Universidad Nacional Autónoma de México
Dirección General de Cómputo y de Tecnologías de la 
Información y Comunicación
Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE110517

Principio de Bernoulli

Module[{x0},x0=Framed[OpenerView[{Style["1. Objetivo",FontColor->White,FontFamily->"Times New Roman",24],TextCell["-Asociar el concepto de Presión y la aplicación de fuerzas en fluidos.
-Comprender que, bajo las condiciones del principio de Bernoulli, la energía de un fluido permanece constante.
-Aplicar el principio de Bernoulli.",FontColor->White,FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1]}],RoundingRadius->5,FrameMargins->Large,Background->RGBColor["#1c3d6d"]]]

Module[{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10},
x1=TextCell["El fluido hidráulico en un sistema contiene energía en dos formas: energía cinética en virtud del peso y de la velocidad y energía potencial en forma de presión. Daniel Bernoulli, un científico Suizo demostró que en un sistema con flujos constantes, la energía es transformada cada vez que se modifica el área transversal del tubo.",FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1];
x2=TextCell["El principio de Bernoulli dice que la suma de energías potencial y cinética, en los varios puntos del sistema, es constante, si el flujo es constante. Cuando el diámetro de un tubo se modifica, la velocidad también se modifica.",FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1];
x3=Style["(((V^2) ρ)/2)+P+ρgz=(Subscript[p, 0])",FontFamily->"Times New Roman",16,Italic];
x4=Style["V es la velocidad del fluido en la sección seleccionada.
ρ es la densidad del fluido.
P es la presión a lo largo de la linea de corriente.
g es la aceleración de la gravedad.
z es la ultura en dirección de la aceleración de la gravedad desde una cota de referencia.",FontFamily->"Times New Roman",16];
x5=OpenerView[{Style["Donde:",FontFamily->"Times New Roman",16],Column[{x4}]}];
x6=TextCell["La energía cinética aumenta o disminuye. En tanto, la energía no puede ser creada ni tampoco destruida. Enseguida, el cambio en la energía cinética necesita ser compensado por la reducción o aumento de la presión.
El uso de un venturi en el carburador de un automóvil es un ejemplo del principio de Bernoulli. En el pasaje de aire a través de la restricción la presión se disminuye. Esa reducción de presión permite que la gasolina fluya, se vaporice y se mezcle con el aire",FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1];
x7=Panel[Style[Manipulate[
With[{v2=A1/A2 v1,p2=p1 +(10^3)9.8h1+1/2 (10^3)(v1^2)-(10^3)9.8h2-1/2 (10^3)(((A1/A2 v1))^2)},Graphics3D[{Yellow,Cylinder[{{v1 t,0,h1},{v1 t+Δx1,0,h1}},(Sqrt[A1/π])],Cylinder[{{3+A1/A2 v1 t,0,h2},{3.+A1/A2 v1 t+A1/A2 Δx1,0,h2}},(Sqrt[A2/π])],Red,Black,Arrowheads[.025],Arrow[{{-p1/1500+v1 t,0,h1},{v1 t,0,h1}}],Text["(Subscript[p, 1])",{-p1/1500+v1 t,0,h1+.25}],Arrow[{{1,0,0},{1,0,h1}}],Text["(Subscript[h, 1])",{3/4,0,h1/2}],Arrow[{{4.25,0,0},{4.25,0,h2}}],Text["(Subscript[h, 2])",{4.,0,h2/2}],Text["(Subscript[p, 2])",{2.9-p2/15000+v2 t,0,h2}],Arrow[{{3-p2/15000+v2 t,0,h2},{3+v2 t,0,h2}}],Text["(Subscript[v, 1])",{v1 t+Δx1+v1+.1,0,h1}],Arrow[{{v1 t+Δx1,0,h1},{v1 t+Δx1+v1,0,h1}}],Text["(Subscript[v, 2])",{3.3+A1/A2 (v1 t+.5+Δx1),0,h2}],Arrow[{{3+A1/A2( v1 t+Δx1),0,h2},{3+A1/A2(v1 t+.5+Δx1),0,h2}}],Arrowheads[.015],Arrow[{{3.+A1/A2 v1 t,0,h2+(Sqrt[A2/π])+.5},{3.+A1/A2 (v1 t+Δx1),0,h2+(Sqrt[A2/π])+.5}}],Arrow[{{v1 t,0,h1+(Sqrt[A1/π])+.5},{v1 t+Δx1,0,h1+(Sqrt[A1/π])+.5}}],Dashed,Line[{{v1 t,0,h1+(Sqrt[A1/π])},{v1 t,0,h1+(Sqrt[A1/π])+.5}}],Line[{{v1 t+Δx1,0,h1+(Sqrt[A1/π])},{v1 t+Δx1,0,h1+(Sqrt[A1/π])+.5}}],Text["Δ(Subscript[x, 1])",{(1/2) (2 t v1+Δx1),0,(1/2) (1.`+2 h1+((2 (Sqrt[A1]))/(Sqrt[π])))+.2}],Line[{{3+A1/A2 v1 t,0,h2+(Sqrt[A2/π])},{3.+A1/A2 v1 t,0,h2+(Sqrt[A2/π])+.5}}],Line[{{3+A1/A2 (v1 t+Δx1),0,h2+(Sqrt[A2/π])},{3.+A1/A2 (v1 t+Δx1),0,h2+(Sqrt[A2/π])+.5}}],Text["Δ(Subscript[x, 2])",{(1/2) (6.`+((A1 (2t v1+Δx1))/A2)),0,(1/2) (1.`+2 h2+((2 (Sqrt[A2]))/(Sqrt[π])))+.2}],Opacity[.5],CapForm[None],White,Tube[{{0,0,h1},{2,0,h1},{3,0,h2},{6,0,h2}},{(Sqrt[A1/π]),(Sqrt[A1/π]),(Sqrt[A2/π]),(Sqrt[A2/π])}]},Boxed->False,SphericalRegion->True,PlotLabel->Row[{"(Subscript[v, 2]) = ",v2," m/s",Spacer[8],"|",Spacer[9],"(Subscript[p, 2]) = ",p2," Pa"}],ImageSize->{400,400}]],
{{p1,.5 (10^3),Style["presión 1",FontColor->White,FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1]},(10^2),(10^3),.01,Appearance->"Labeled",LabelStyle->White},
{{A1,.9,Style["Area del tubo 1",FontColor->White,FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1]},.5,1,.01,Appearance->"Labeled",LabelStyle->White},
{{v1,.5,Style["Velocidad 1",FontColor->White,FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1]},.1,1,.01,Appearance->"Labeled",LabelStyle->White},
{{h1,2.5,Style["Altura 1",FontColor->White,FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1]},0 .1,3,.01,Appearance->"Labeled",LabelStyle->White},
{{Δx1,.25,Style["Cantidad de liquido",FontColor->White,FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1]},.1,.5,.01,Appearance->"Labeled",LabelStyle->White},
{{A2,.5,Style["Area 2",FontColor->White,FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1]},.5,1,.01,Appearance->"Labeled",LabelStyle->White},
{{h2,1,Style["Altura 2",FontColor->White,FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1]},0,1,.01,Appearance->"Labeled",LabelStyle->White},
{{t,.2,Style["Tiempo",FontColor->White,FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1]},.0,1,.01,Appearance->"Labeled",LabelStyle->White}],DefaultOptions->{Panel->{Background->RGBColor["#1C3D6C"]}}],FrameMargins->None];
x10=TextCell["En el simulador podes ver un tubo lleno de agua al cual le podemos cambiar las condiciones del sistema como es  de como es la altura y area de los tubos de entrada y salida , la presión de entrada, la velocidad de entrada y la cantidad de flujo en la pantalla salen los resultados de velocidad de salida y presión de acuerdo al principio de bernoulli, ",FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1];
x9=OpenerView[{Style["2.1 Ejemplo",FontFamily->"Times New Roman",24],Column[{x10}]}];

x8=OpenerView[{Style["2.1.1 Simulador del principio de Bernoulli",FontFamily->"Times New Roman",24],Column[{x7}]}];


Framed[OpenerView[{Style["2 El principio de Bernoulli",FontFamily->"Times New Roman",24],Column[{x1,x2,x3,x5,x6,x9,x8}]}],RoundingRadius->5,FrameMargins->Large]
]

Module[{x0},x0=Framed[OpenerView[{Style["3. Ejemplos del principio",FontColor->White,FontFamily->"Times New Roman",24],TextCell["·Para volar se diseñan las alas de forma que la velocidad en la parte superior del ala es mayor, entonces la presión en la parte superior es menor y esto permite generar una fuerza  la sustetabilidad.
·En las chimeneas el aire de afuera tiene mayor velocidad por lo que la presión obliga al humo a salir por la columna.
·Tú puedes hacer este experimento, Toma una hoja de papel, ponla frente a tu boca y sopla solo sobre la parte superior de la hoja, la velocidad del aire es mayor en la parte de  arriba y su presión es menor, por lo tanto tendrás que la hoja sube, en realidad es empujada por la presón de la parte de abajo.",FontColor->White,FontFamily->"Times New Roman",16,TextJustification->1]}],RoundingRadius->5,FrameMargins->Large,Background->RGBColor["#1c3d6d"]]]

Framed[OpenerView[{Style["4. Bibliografía",Darker[Gray],FontFamily->"Calibri",24],TextCell["
[1] Aguirre.Física III:actividades experimentales de electromagnetismo.México,Trillas,2008. 
[2] Alvarenga,B.y Máximo A.Física general con experimentos sencillos.4ª ed.México,Oxford,2014. 
[3] Bravo,M.S.Física y creatividad experimentales:paquete didáctico Siladín para física I y II.México,UNAM-CCH,2006. 
[4] Bueche,F.;E.Hetch.Física general.10ª ed.México,McGraw Hill,2007. (Serie Schaum).
[5] Colavita,E.;Echeverría Arjonilla,E.Física.México,McMillan Castillo,2012. (Red Joven)",FontColor->RGBColor["#1C3D6C"],FontFamily->"Calibri",16]}],RoundingRadius->5,FrameMargins->Large]